Jserv's blog

教育與思維能力

必須承認，這種命題由我這個沒受過高等教育的鄙夫執筆，不僅沒有說服力，還會引來不必要的嘲諷，所以本篇 blog 大部分的內文我改放到自己的日記中，這裡僅作點題。拜讀 [從天才思維省思現代教育] 後，內心的澎湃是難以形容的。

我很高興唸過所謂的「名校」，見過許多真正兼具才智與創造力的天才們，走在校園，常常遇到的情境是：左邊的同學是物理奧林匹亞國手、右邊的同學高二跳級考上台大電機系、前面站著一群剛從奧林匹亞培訓營回來的同學，後面則有幾個討論組合數學的同學、.... 而我，來自鄉下的學生，慶幸自己不被留級外，唯一的用途似乎只是他們的墊腳石 (按：我有這個資格嗎？)。古人說「勤能補拙」，我難以認同，畢竟這之間的落差實在太遠：我同學開始念莎士比亞的劇本時，我還不會書寫注音符號；在我還在背九九乘法表時，我那些同學已經在證明費瑪最後定理；在我思考「一公斤的棉花與一公斤的鐵哪個比較重」的問題時，同學已經在計算核能物理與臨界量、... 最後，我懂了，我們生活在不同的維度，只是恰好有交集，苟活於一維空間的我，不可能理解那些游移於三維、四維、...、十一維空間 (我念一中的時，第一次去福利社買飲料，就聽到有同學在討論十一維空間!!) 的天才們。

基於這種自卑，其實我認識的天才同學並不多，即便在資優班的同學，這些「震撼教育」給我很大的啟發，還讓我在那個時期，不斷思考自己作為一種「商品」，依據《資本論》的「商品剩餘價值」到底在哪？在此求學，只是苦苦追趕同儕在 n 年前的知識？1914 年諾貝爾物理學獎主的 Max Laue 曾說：

「重要的不是獲得知識，而是發展思維能力。教育無非是一切已學過的東西都遺忘掉的時候所剩下來的東西。」

華裔科學家李政道也說過：

「培養人才最重要的是創造能力。」

哈佛大學教育學院認知和教育學教授 Howard Gardner 常舉一個例子：哈佛大學的畢業生在拿到畢業證書時， 被問及：

「為何夏天比冬天來得熱？」

超過 25% 學生的答覆，與學齡前的幼童沒有兩樣：

「因為地球在夏天時比較接近太陽」

反而是多數的小學學生都可以明確指出，太陽斜射的角度才是決定因素，美國的科普教育難道如此不扎實？非也，或許當限定某個專業後，基本的「常識」反而很容易被忽略。而且我也相信，即使是那 25% 作此回答的哈佛大學畢業生，在各行各業中，還是會有耀眼的表現。

[從天才思維省思現代教育] 一文提到：

1921年春天，愛因斯坦為創立一所大學，曾到美國去募款，現場的聽眾向他提出了許多問題：「您可記得聲音的速度是多少？」「您怎樣才能記得住許多東西？」「您是把所有的東西都記在您的筆記本上，隨身攜帶嗎？」……

面對這些提問，愛因斯坦侃侃而談：「我從來不帶什麼記著所有東西的筆記本，我常常任自己的頭腦輕鬆，以便把全部精力集中到我要研究的問題上。至於你們問我聲音的速度是多少，這我很難確切地回答，需要查一查物理學辭典，因為我從來不大注意去記辭典上可以查到的東西……」「那您頭腦裡盡記些什麼呀？」人們驚訝地問。

「我記的是書本上還沒有東西，我尋找著書本上還沒有的知識。」愛因斯坦回答說，「僅僅死記那些書本上可以翻到的東西，什麼事件啦，人名啦，公式啦，等等，根本就不用上大學。我覺得，高等教育必須充分重視培養學生思考和探索問題的本領。人們解決世界上的問題，靠的是大腦的智慧和創造性的思維，而不是照本宣科。」

可笑的是，高中時期的我，雖然對近代史、古典哲學、歐亞文化、代數、化學，以及基礎生物有高度的興趣，但充其量只是不排斥，而且願意花時間死記罷了，這讓我得以考上大學，跨越高等教育的門檻，然而，我的確不配在高等學府進修，因為我缺乏思維能力。文章也提到：

許多偉大的科學家都說，他們的思考過程主要是集中在影像、感覺和文字上。伽利略用圖表將自己的想法形象化，從而取得科學研究上的突破，愛因斯坦也說他「指尖的特殊感覺」常指引他朝正確的方向來思考。

關於這種感覺，愛因斯坦自己說過：「我看到數學分成許多專門領域，每個領域都能耗費去我們短暫的一生。因此，我覺得自己的處境像布里丹的驢子一樣，它不能決定究竟該吃哪一捆乾草。這顯然是由於我在數學領域裡的直覺能力不夠強，以致不能把真正帶有根本性的最重要的東西，同其餘那些多少是可有可無的廣博知識明確地區分開來……誠然，物理學也分成了各個領域，每個領域都能吞噬一個人短暫的一生……可是，在這個領域裡，我不久就學會了識別出那種能導致深化知識的東西，而把其它許多東西撇開不管。」

天才們一旦具備了一定的語文能力，似乎就會傾向於以圖像的方式來進行思考，使他們能透過不同的途徑靈活展現知識。當愛因斯坦對一個問題做過全面性的思考後，他往往發現到，盡可能以各種不同方式來對該問題做不同角度的探討相當地必要，此時他主要運用直觀和空間來進行思考，對他來說，文字和數字在此過程中並不是那麼地重要。

這讓我想到，Jacques Hardamart 在 1945 年出版的《The Psychology of Invention in the Mathematical Field》探討數學家思考的過程，發現所有數學家在創造過程中，幾乎避免使用精確的語言，而是採用模糊的視覺或觸覺概念，他以愛因斯坦的一封信件為例：

「不管是書寫或口述的字詞或語言，在我的思考機構裡，幾乎都不扮演任何角色。 ...思考的實際要素似乎是某些記號，以及多少算是清晰的意象，可以自發地再生產與結合。 ...以我的情況而言，上述的要素是視覺、甚至某種體感 (muscular) 類型。至於約定俗成的文字或其他記號，我只有在次要的情況裡，才會殫精竭慮去探求。」

然而，至今我在演繹多項應用數學的分析與歸納過程，仍拘泥於精確的語言表示，未能捕捉「模糊的視覺或觸覺概念」，或許是我所在的 IT 產業不允許、也不期望我陷入此等「難以掌握」的泥淖，但是，一定程度上，我也開始質疑在教育基礎上，所建立的思維能力。 (...後略，不公開...)
由 jserv 發表於 February 20, 2006 02:43 AM